子集和真子集的区别,这篇文章告诉你

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第一点 子集与真子集:(符号自己区分,简单记就是开口指向谁,谁里边的元素就多)

子集与真子集是两个集合之间的关系;

子集和真子集的区别,这篇文章告诉你 生活

若A是B的子集,则说明A中所有元素都在B中,B中可以多出A中没有的元素,也可以A与B相同。

A是B的真子集,则说明A中所有元素都在B中,B中可以多出A中没有的元素。

子集与真子集的区别就是,子集包括集合本身,即A是A的子集

真子集是除了本身之外的所有子集,A不是A的真子集。

典例:若集合A中有n个元素,则集合A有2的n次方个子集。写出所有的子集先写空集,然后是只含一个元素的子集,然后只含两个元素的子集,以此类推,最后写集合本身,一共就是2的n次方。

备注:让写出某个集合的子集,就是让你从该集合中往外拿元素,构成新的集合,该集合中的每个 元素都有等可能的被拿出或是不被拿出,共n个元素,所以就是该集合有2的n次方个子集。

第二点:空集

1.空集是不含任何元素的集合,表示为?。(抽象出来的概念,可类比物理中的绝对光滑)

例:{0}不是空集,该集合中有一个元素是0

2.空集是任意集合的子集

例:?是?的子集,但不是真子集

3.空集是任意非空集合的真子集

例:非空集合至少有一个元素,非空集合至少有两个子集即空集合自身

4.看到子集符号先考虑空集,切莫丢掉空集。

看到真子集符号,记住不包括本身

第三点: 韦恩图

封闭曲线表示集合,即将集合中所有元素放入该封闭曲线中(可以想象悟空画圈,圈住唐僧 八戒 沙僧)

韦恩图要理解好,后续做交并补运算时可能用到。也就是在集合的表示法中 自然语言 列举法 描述法之后又多了一种韦恩图法。

重基础,记概念,自学至课本练习题会做即可。

点滴积累,铸就优异成绩。

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